[Gmsh] tetrahedron 29 nodes ordering

[Rui Maciel]

On 04/19/2012 08:20 AM, Michel Dupront wrote:
> Hello,
> Where could I find in the documentation nodes ordering for the third order
> tetrahedron (elm_type= 29, 20 nodes) ?
> Thank you

It would be nice if that information was made available in the "node 
ordering" section of Gmsh's documentation.  Nonetheless, you can extract 
that information yourself by creating a model of an undistorted 
tetrahedron (i.e., the tetrahedron represented in the local space), set 
the order to 2nd and then export the mesh.  Depending on how fine-tuned 
Gmsh is, it is possible to set it to generate large enough elements so 
that the entire mesh consists of a single element.

Here's an example:

<file name="test.geo">
// Gmsh project created on Thu Apr 19 10:08:40 2012
Point(1) = {0, 0, 0, 1.0};
Point(2) = {1, 0, 0, 1.0};
Point(3) = {0, 1, 0, 1.0};
Point(4) = {0, 0, 1, 1.0};
Line(1) = {1, 2};
Line(2) = {2, 3};
Line(3) = {3, 1};
Line(4) = {1, 4};
Line(5) = {4, 2};
Line(6) = {4, 3};
Line Loop(7) = {1, 2, 3};
Plane Surface(8) = {7};
Line Loop(9) = {6, 3, 4};
Plane Surface(10) = {9};
Line Loop(11) = {6, -2, -5};
Plane Surface(12) = {11};
Line Loop(13) = {1, -5, -4};
Plane Surface(14) = {13};
Surface Loop(15) = {14, 8, 12, 10};
Volume(16) = {15};
Physical Volume(17) = {16};
</file>

<file name="test.1.msh">
$MeshFormat
2.2 0 8
$EndMeshFormat
$Nodes
4
1 0 0 0
2 1 0 0
3 0 1 0
4 0 0 1
$EndNodes
$Elements
1
1 4 2 17 16 3 2 4 1
$EndElements
</file>

<file name="test.2.msh">
$MeshFormat
2.2 0 8
$EndMeshFormat
$Nodes
10
1 0 0 0
2 1 0 0
3 0 1 0
4 0 0 1
5 0.4999999999986718 0 0
6 0.5000000000013294 0.4999999999986707 0
7 0 0.5000000000013305 0
8 0 0 0.4999999999986718
9 0.4999999999986707 0 0.5000000000013294
10 0 0.4999999999986707 0.5000000000013294
$EndNodes
$Elements
1
1 11 2 17 16 3 2 4 1 6 9 10 7 8 5
$EndElements
</file>

<file name="test.3.msh">
$MeshFormat
2.2 0 8
$EndMeshFormat
$Nodes
20
1 0 0 0
2 1 0 0
3 0 1 0
4 0 0 1
5 0.3333333333324915 0 0
6 0.6666666666657831 0 0
7 0.6666666666671625 0.3333333333328375 0
8 0.3333333333341937 0.6666666666658063 0
9 0 0.6666666666668164 0
10 0 0.3333333333341704 0
11 0 0 0.3333333333324915
12 0 0 0.6666666666657831
13 0.3333333333328375 0 0.6666666666671625
14 0.6666666666658063 0 0.3333333333341937
15 0 0.3333333333328375 0.6666666666671625
16 0 0.6666666666658063 0.3333333333341937
17 0.3333333333330077 0.3333333333332281 0
18 0 0.33333333333378 0.3333333333330052
19 0.3333333333329694 0.3333333333328377 0.3333333333341938
20 0.3333333333327761 0 0.3333333333330077
$EndNodes
$Elements
1
1 29 2 17 16 3 2 4 1 8 7 14 13 15 16 10 9 11 12 5 6 19 17 18 20
$EndElements
</file>


Hope this helps,
Rui Maciel